Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của m để phương trình 1 + log 5( x^2 +1) = log 5( mx^2 + 4x +m) có hai nghiệm phân biệt.

Ta có:

   1+log(x2+5=log(x2+5.⇔5(x2+1)=mx2+4x+m⇔(5−m)x2−4x+5−m=0(*) 

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

⇔5−m≠0Δ'>0⇔m≠54−(5−m2)>0⇔m≠5−2<5−m<2⇔m≠53<m<7⇔m∈(3;7)\5. 

Chọn A.