ĐGNL ĐHQG Hà Nội - Tư duy định lượng - Phương trình mũ và một số phương pháp giải

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:

15/33

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: \[{9^{1 - x}} + 2(m - 1){3^{1 - x}} + 1 = 0\]

m>1

m<−1

m<0

−1<m<0

Giải thích

Thử với m=−1 ta được phương trình:

\[{\left( {{3^{1 - x}}} \right)^2} - {4.3^{1 - x}} + 1 = 0\] phải có 2 nghiệm \[{3^{1 - x}}\] đều dương và 2 nghiệm đó là\[2 - \sqrt 3 \] và \[2 + \sqrt 3 \]

Vậy m=−1 thỏa mãn nên ta loại được A; B; D

Đáp án cần chọn là: C