Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình sau

Đáp án D

Ta có PT⇔x3+xx2+12+x2x2+12=xx2+1+xx2+12 

Đặt t=xx2+1 ⇒t'=1−x2x2+1≥0∀x∈0;1⇒t∈0;12 

Xét ft=t2+tt∈0;12

Ta có f't=2t+1>0t∈0;12

min0;12ft=f0=0;max0;12ft=f12=34. 

Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thì 0≤m≤34