Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số y=x^3-2mx^2+(m^2-3)x-3

Chọn D
Ta có : y'=3x2−4mx+m2−3,y''=6x−4m; y'=0⇔3x2−4mx+m2−3=0 1.
Mặt khác x=1 là nghiệm phương trình 1
⇔3.1−4m.1+m2−3=0⇔m=0m=4
Với m=0x=1⇒y''=6>0⇒ hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (loại)
Với m=4x=1⇒y''=−10<0⇒ hàm số đạt cực đại tại x=1 (nhận)