Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m dể hàm số y= x^3-2mx^2+( m^2-3)x-3 đạt cực đại tại x=1 .

Chọn D

                Ta có :y'=3x2−4mx+m2−3,y''=6x−4m; y'=0⇔3x2−4mx+m2−3=0 (1).

                 Mặt khác x=1 là nghiệm phương trình  ( 1)

                ⇔3.1−4m.1+m2−3=0⇔m=0m=4

                 Với m=0x=1⇒y''=6>0⇒hàm số đạt cực tiểu tại x=1 (loại)

                 Với m=4x=1⇒y''=−10<0⇒ hàm số đạt cực đại tại x=1 (nhận)