ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Bất phương trình logarit

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: 

5/27

Tìm tập hợp nghiệm S của bất phương trình: logπ4(x2+1)<logπ4(2x+4)

S = (-2;-1)

S=(−2;+∞)

S=(3;+∞)∪(−2;−1)

S=(3;+∞)

Giải thích

Điều kiện: x>-2

Bất phương trình

 ⇔x2+1>2x+4 (do π4<1)⇔x2−2x−3=(x+1)(x−3)>0

Nên x > 3 hoặc x < −1.

Kết hợp điều kiện x > −2 ta được x > 3 hoặc -2<x<-1.

Đáp án cần chọn là: C