Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 22)

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để

41/50

Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình log2x−2m+1logx+4=0 có 2 nghiệm thực 0<x1<10<x2.

m>3

m<-3

m>-1

m>32.

Giải thích

Chọn D.

Điều kiện phương trình: x>0.

Đặt t=log x phương trình trở thành ft=t2−2m+1t+4=01.

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa mãn 0<x1<10<x2 thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn: t1<1<t2.

Khi đó: a.f1<0⇔1−2m+11+4<0⇔−2m+3<0⇔m>32.