Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2(m-2)x + 4t - 2z + 2m + 4 = 0, m thuộc R

87/109

Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S: x2+y2+z2+2m−2x+4y−2z+2m+4=0; m∈ℝ

Phần đường thẳng D:y+2=0; z−1=0−3<x<1

Phần đường thẳng D:y+2=0; z−1=0<x−3∨x>1

Mặt phẳng P:y+2=0

Mặt phẳng Q: z−1=0

Giải thích

Chọn B

a=2−m;b=−2;c=1;d=2m+4

Tâm I;x=2−m;y=−2;z=1

⇒I∈ đường thẳng (D): y+2=0;z−1=0

(S) là mặt cầu

⇔a2+b2+c2−d>0⇔m2−6m+5>0⇔m<1∨m>5⇔2−x<1∨2−x>5

⇔x<−3∨x>1

Vậy tập hợp các tâm O là phần đường thẳng :y+2=0;z−1=0 tương ứng với x<−3∨x>1