Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 + 2(3-4cost)x - 2(4sint + 1)y - 4z - 5- 2 sin^2t = 0 , t thuộc R

88/109

Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu S: x2+y2+z2+23−4costx−24sint+1y−4z−5−2sin2t=0, t∈ℝ

Đường thẳng x+34=y−14=z−2

Mặt phẳng z−2=0

Đường tròn x−y+4=0 với −7<x<1 và −3<y<5

Đường tròn x+32+y−12=16; z−2=0

Giải thích

Chọn D

a=4cost−3;b=4sint+1;c=2;d=−5−2sin2t⇒4cost−32+4sint+12+9+2sin2t>0,∀t∈ℝ

Tâm I:x=4cost−3;y=4sint+1;z=2

⇒x+3=4cost;y−1=4sint⇒x+32+y−12=16

Vậy tập hợp các tâm I là đường tròn x+32+y−12=16;z−2=0