Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (s): x^2 + y^2 + ^2 - 6cost - 4sinty + 6zcos 2t - 3 = 0, t thuộc R

89/109

Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu (S): x2+y2+z2−6cost−4sinty+6zcos2t−3=0, t∈ℝ

Mặt phẳng: 2x+3y−6=0

Mặt phẳng z+3=0

Phần đường thẳng: 2x+3y−6=0; z+3=0 với −3≤x≤3

Elip: x29+y24=1; z+3=0

Giải thích

Chọn D

a=3cost;b=2sint;c=−3;d=cos2t−3=−2sin2t−2⇒9cos2t+4sin2t+2sin2t+11>0, ∀t∈ℝ

Tâm I:x=3cost;y=2sint;z=−3

⇒x29+y24=1; z+3=0

Vậy tập hợp các tâm I là elip x29+y24=1;z+3=0