Tìm tập hợp các số nguyên n để n-8/ n+1 + n+3/n+1 là một số nguyên

23/38

Tìm tập hợp các số nguyên n để n−8n+1+n+3n+1 là một số nguyên

n∈1;−1;7;−7

n∈0;6

n∈0;−2;6;−8

n∈−2;6;−8

Giải thích

Ta có:

n−8n+1+n+3n+1=n−8+n+3n+1

=2n−5n+1=2n+2−7n+1

=2n+1−7n+1=2n+1n+1−7n+1

=2−−7n+1

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu 7n+1∈Z hay n+1∈U7=±1;±7

Ta có bảng:

Tìm tập hợp các số nguyên n để n-8/ n+1 + n+3/n+1 là một số nguyên (ảnh 1)

Vậy n∈0;−2;6;−8

Đáp án cần chọn là: C