Bài tập: Phép cộng phân số chọn lọc, có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Tìm tập hợp các số nguyên n để là một số nguyên

15/23

Tìm tập hợp các số nguyên n để nn−1+2n+4n−1  là một số nguyên

n∈{1;−1;8;−8}

n∈{2;0;−6;8}

n∈{0;1;6;8}

n∈{2;6;−8}

Giải thích

Đáp án cần chọn là: B

Với n ≠ 1, ta có:

nn−1+2n+4n−1=n+2n+4n−1=3n+4n−1=(3n−3)+7n−1=3(n−1)+7n−1=3(n−1)n−1+7n−1=3+7n−1   

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu  7n−1∈Z  hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{2;0;−6;8}.