Bài tập: Phép cộng phân số chọn lọc, có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Tìm tập hợp các số nguyên n để là một số nguyên

14/23

Tìm tập hợp các số nguyên n để  n−8n+1+n+3n+1 là một số nguyên

n∈{1;−1;7;−7}

n∈{0;6}

n∈{0;−2;6;−8}

n∈{−2;6;−8}

Giải thích

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

n−8n+1+n+3n+1=n−8+n+3n+1=2n−5n+1=2n+2−7n+1=2n+1−7n+1=2n+1n+1−7n+1=2−7n+1

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu   hay n + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{0;−2;6;−8}