Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số y = msinx + 7x – 5m + 3 đồng biến trên ℝ.

Đáp án đúng là: A

Ta có: y = msinx + 7x – 5m + 3

y’ = mcosx + 7

Hàm số y = msinx + 7x – 5m + 3 đồng biến trên R khi y’ ≥ 0 với mọi x

⇔ y’ = mcosx + 7 ≥ 0 với mọi x

Ta có ⇔−m+7≥mcosx+7≥m+7 khi m<0−m+7≤mcosx+7≤m+7 khi m≥0  –1 ≤ cosx ≤ 1

• TH1: m < 0 ⇒m<0mcosx+7≥0 ⇔m<0m+7≥0⇔−7≤m<0

• TH2: m ≥ 0 ⇒m≥0mcosx+7≥0⇔m≥0−m+7≥0⇔0≤m≤7

Vậy –7 ≤ m ≤ 7.