Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ

Vế trái là khoảng cách từ điểm biểu diễn z dến điểm biểu diễn z0 = 0 + i . Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện đã cho là tất cả các điểm cách điểm (0; 1) một khoảng không đổi bằng 1. Đó là các điểm nằm trên đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là điểm (0; 1) (H. 14)

Ta có thể tiến hành như sau:

 

Cho z = x + iy, ta có |z-1|2=|x+y-1i|2=x2+y-12 và như vậy ta có: x2+y-12 = 1

Đây là phương trình đường tròn bán kính bằng 1 và tâm là (0; 1)