Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau:

3/22

Tìm tâm và bán kính của mặt cầu sau: \[{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x + 2y + 1 = 0\]

Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=4.

Mặt cầu có tâm I(4,−1,0) và bán kính R=16.

Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=16.

Mặt cầu có tâm I(−4,1,0) và bán kính R=4.

Giải thích

Phương trình có dạng\[(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2ax + 2by + 2cz + d = 0\]với\[a = - 4,b = 1,c = 0,d = 1\]

có tâm \[I( - a, - b, - c) = (4, - 1,0)\]

có \[R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} = \sqrt {{{( - 4)}^2} + {1^2} + {0^2} - 1} = 4\]

Đáp án cần chọn là: A