Tìm T = nguyên hàm x^n / 1+x+x^2/2! + x^3/ 3! +....+ x^n/ n! dx?
Giải thích
Hướng dẫn:
Đặt gx=1+x+x22!+x33!+x44!+...+xnn!⇒g'x=1+x+x22!+x33!+...+xn−1n−1!
Ta có : gx−g'x=xnn!⇒xn=n!gx−g'x
⇒T=∫n!.gx−g'gxdx=n!∫1−g'xgxdx=n!.x−n!ln=n!x−n!ln1+x+x22!+...+xnn!+C
Vậy đáp án đúng là đáp án B .