Tìm T= nguyên hàm dx/ căn n của ( x^n+1) ^n+1?
Giải thích
Ta có : T=∫dxxn+1n+1n=∫dxxn+1.1xn+1n+1n=∫x−n−11xn+11+1ndx=∫x−n−11xn+1−1−1ndx
Đặt : t=1xn+1⇒dt=−nxn+1=−nx−n−1
⇒T=−1n∫t−1−1ndt=t−1n+C=1xn+1−1n+C
Vậy đáp án đúng là đáp án A.
Ta có : T=∫dxxn+1n+1n=∫dxxn+1.1xn+1n+1n=∫x−n−11xn+11+1ndx=∫x−n−11xn+1−1−1ndx
Đặt : t=1xn+1⇒dt=−nxn+1=−nx−n−1
⇒T=−1n∫t−1−1ndt=t−1n+C=1xn+1−1n+C
Vậy đáp án đúng là đáp án A.