Tìm số tự nhiên x, y, z thỏa mãn: 20186x = 2017^y + 2016^z.

2016^z + 2017^y = 2018^x

Trường hợp 1: Nếu z = 0thì 2016⁰+2017^y= 2018^x

Hay 1+2017^y=2018^xsuy ra y=1;x=1.

Trường hợp 2: Nếu y = 0 thì 2016^z+2017⁰=2018^x

Hay 2016^z+1=2018^x

Vế trái là số lẻ khi x ≥ 1

Vế phải là số chẵn khi x ≥ 1

Suy ra TH2 bị loại.

Trường hợp 3: Nếu x,y,z≠0

2016^z+2017^y là số lẻ

2018^x là số chẵn

Suy ra TH3 bị loại

Vậy z = 0; y = 1; x = 1.