Tìm số tự nhiên x và y , biết: b) ( x − 5 ) ( 2 y + 1 ) = 12 .
Giải thích
b) Từ \(\left( {x - 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 12\) suy ra \(\left( {2y + 1} \right)\, \in \)Ư\(\left( {12} \right) = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,6;\,\,12} \right\}\)
Vì \(y\) là số tự nhiên nên \(2y + 1\) là số lẻ, suy ra \(2y + 1\, \in \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\)
Ta có bảng sau:
\(2y + 1\) | \[1\] | \(3\) |
\(x - 5\) | \(12\) | \(4\) |
\(x\) | \(17\) | \(9\) |
\(y\) | \(0\) | \(1\) |
| Thỏa mãn | Thỏa mãn |
Vậy \(\left( {x;\,\,y} \right) = \left\{ {\left( {17;\,\,0} \right);\,\,\left( {9;\,\,1} \right)} \right\}\).