Tìm số tự nhiên x để A và B đều là số nguyên tố.

Ta thấy A và B là hai tự nhiên số liên tiếp nên có 2 trường hợp xảy ra:

- A chẵn thì B lẻ

- A lẻ thì B chẵn

Mà x là số tự nhiên nên x⁴ + x + 1 > x⁴ + x hay B > A

Kết hợp với giả thiết A và B là số nguyên tố

Nên A phải là số chẵn, B là số lẻ (B > A)

Do đó: A = 2

⇒ B = A + 1 = 2 + 1 = 3

⇒ x⁴ + x = 2

⇒ x = 1

Vậy x = 1.