Tìm số tự nhiên x, biết: 1 + 2 + 3 + ... + x = 210.

Đặt A = 1 + 2 + 3 + ... + x

Tổng A theo x số hạng là: \[\frac{{\left( {x + 1} \right) \cdot x}}{2}.\]

Từ đó, ta có:

\[\frac{{\left( {x + 1} \right) \cdot x}}{2} = 210\]

x(x + 1) = 420

x² + x = 420

x – 20x + 21x – 420 = 0

x(x – 20) + 21(x – 20) = 0

(x – 20)(x + 21) = 0

x – 20 = 0 hoặc x + 21 = 0

x = 20 (thỏa mãn) hoặc x = –21 (loại)

Vậy x = 20.