Tìm số tự nhiên x: 1/ 1 × 2 + 1 /2 × 3 + 1/ 3 × 4 + 1/ 4 × 5 + . . . . . + 1/ x × ( x + 1 ) = 2017/ 2018

Áp dụng công thức tính được:

\(\frac{1}{{1 \times 2}} + \frac{1}{{2 \times 3}} + \frac{1}{{3 \times 4}} + \frac{1}{{4 \times 5}} + ..... + \frac{1}{{x \times (x + 1)}} = 1 - \frac{1}{{x + 1}}\)

Suy ra:

\(1 - \frac{1}{{x + 1}} = \frac{{2017}}{{2018}}\)

\( \to 1 - \frac{1}{{x + 1}} = 1 - \frac{1}{{2018}}\)

\( \to x + 1 = 2018 \to x = 2017\)

Đáp Số: x = 2017.