$Trên tia \(Ox\), vẽ hai điểm \(A,B\) sao cho \(OA = 3{\rm{ cm}}{\rm{, }}OB = 7{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\) b) Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\). Tính \(AI.\) Trên tia đối của tia \(Ox\), lấy điểm \(M\) sao cho \(OM = 5{\rm{ cm}}{\rm{,}}\) điểm \(O\) có là trung điểm của đoạn thẳng \(MI\) không? Vì sao? (ảnh 1)$

a) Vì \(OA < OB\) nên \(A\) nằm giữa \(O\) và \(B\).

Do đó, ta có: \(OA + AB = OB\) nên \(AB = OB - OA\) hay \(AB = 7 - 3 = 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

b) Ta có \(I\) là trung điểm của \(AB\) nên \(IA = IB = \frac{{AB}}{2} = 2{\rm{ cm}}\).

Vậy \(AI = 2{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Vì \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(I\) nên ta có \(OA + AI = OI\) hay \(OI = 3 + 2 = 5{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Vì \(M\) thuộc tia đối của tia \(Ox\) nên \(O\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(I\) (1)

Ta có \(OI = OM = 5{\rm{ cm}}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O\) là trung điểm của đoạn thẳng \(MI.\)

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho \(x > 10,35.\)