Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia 12 dư 2 và chia 10 dư 2.

Gọi số tự nhiên là x

Ta có: x : 12 (dư 2) ⇒ x - 2 ⋮ 12

x chia 10 (dư 2) ⇒ x - 2⋮ 10

Suy ra: x – 2 ∈ BCNN (12;10)

Ta có: 12 = 2².3; 10 = 2.5

Nên BCNN(12;10) = 2².3.5 = 60

Vì x nhỏ nhất nên x – 2 nhỏ nhất

Suy ra: x – 2 = 60 hay x = 62.