Tìm số tự nhiên n và n > 2 để phân số (n + 7) / (n - 2)

Để là phân số tối giản thì ƯCLN(n + 7; n – 2) = 1

Gọi ƯCLN(n + 7; n – 2) = d

Ta có: n + 7 = n – 2 + 9

Suy ra: 9 ⋮ n – 2

⇒ n – 2 ∈ {±1; ±3; ±9}

Mà n > 2 nên n ∈ {3; 5; 11}.

Vậy n ∈ {3; 5; 11}.