Bài tập ôn tập Toán 10 Kết nối tri thức Chương 8 có đáp án

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn Cn^2 - n = 20.

50/55

Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(C_n^2 - n = 20\).

Giải thích

Lời giải

Với \(n \ge 2,n \in \mathbb{N}\), ta có \(C_n^2 - n = 20\)\( \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} - n = 20\)\( \Leftrightarrow {n^2} - 3n - 40 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 8\\n =  - 5\end{array} \right. \Rightarrow n = 8\).

Trả lời: 8.