Tìm số tự nhiên n thoả mãn C 0 2n + C 2 2n + C 4 2n +...+ C 2n 2n = 2^2021
Giải thích
Áp dụng câu c) phần Vận dụng trang 36 ta có:
C2n0−C2n1+C2n2−C2n3+C2n4+…−C2n2n−1+C2n2n=0
⇒C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n=C2n1+C2n3+C2n5+…+C2n2n−1.
Mặt khác, áp dụng câu b) phần Vận dụng trang 36 ta có:
C2n0+C2n1+C2n2+C2n3+C2n4+…+C2n2n−1+C2n2n=22n
⇒C2n0+C2n2+C2n4+…+C2n2n
=C2n0+C2n1+C2n2+C2n3+C2n4+…+C2n2n−1+C2n2n2
=22n2=22n−1⇒2n−1=2021⇒n=1011.