Tìm số tự nhiên n sao cho: a) 3 chia hết cho n b, 3 chia hết cho n cộng 1

a) 3⋮n ó n∈Ư (3). Ta có Ư (3) = {1;3}. Vậy n∈{ 1;3}.

b) 3⋮(n + l) ó (n + l)∈Ư (3). Ta có  Ư (3) = {1;3}.

Vậy (n + l)∈{l ;3} => n∈{0; 2}.

c) Ta có: (n - 3)⋮(n - 1) và (n - 1)⋮(n -1);

Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có:

(n + 3) - (n + 1 )⋮( n+ l) ó 2⋮( n + 1) <=> ( n +1)∈Ư (2) = {1;2}

Từ đó  n∈{0;l}.

d) Ta có (2n + 3)⋮(n - 2) và (n - 2)⋮(n - 2) =>2 (n - 2)⋮(n - 2);

Áp dụng tính chất chia hết của tổng (hiệu) ta có

(2n + 3)(n - 2)⋮(n - 2) <=> 7⋮(n - 2) ó (n - 2)∈Ư(97) = {1;7}.

Từ đó n∈{3;9}