Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho n^200 < 7^300

Lời giải:

7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

n²⁰⁰ = (n²)¹⁰⁰

Vì n²⁰⁰ < 7³⁰⁰ ⇒ (n²)¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ ⇒ n² < 343

⇒ n < 18,5202

Vậy giá trị lớn nhất của n thỏa mãn đề bài là n = 18.