Tìm số tự nhiên n để n^2 + 4n + 96 chia hết cho n + 1
Giải thích
Ta có: n2 + 4n + 96
= n2 + n + 3n + 96
= n(n + 1) + 3(n + 1) + 93
Vì n(n + 1) ⋮ n + 1 và 3(n + 1) ⋮ n + 1
Nên để n2 + 4n + 96 ⋮ n + 1 thì 93 ⋮ n + 1
Hay n + 1 ∈ Ư(93)
Vì n là số tự nhiên nên n + 1 ∈ {1; 3; 31; 93}
⇒ n ∈ {0; 2; 30; 92}
Vậy n ∈ {0; 2; 30; 92}.