Tìm số tự nhiên n để: d) ( n + 8 ) ⋮ ( n + 3 ) .

d) Với \(n \in \mathbb{N},\) ta có \(\left( {n + 3} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right)\) nên để \(\left( {n + 8} \right) \vdots \left( {n + 3} \right)\) hay \(\left( {n + 3 + 5} \right)\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right)\) thì \(5\,\, \vdots \,\,\left( {n + 3} \right),\) tức là \(\left( {n + 3} \right) \in \)Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ {1;\,\,5} \right\}\).

Mà \(n \in \mathbb{N}\) nên \(n + 3 \ge 3\), do đó \(n + 3 = 5,\) suy ra \(n = 2.\)

Vậy \(n = 2\).