Tìm số tự nhiên n để: a, n cộng 8 chia hết cho n cộng 3

a, Vì (n+3)⋮(n+3) nên để (n+8)⋮(n+3) thì: [(n+8)-(n+3)]⋮(n+3) hay 5⋮(n+3), Suy ra: n+3∈{1;5}

Vì n + 3 ≥ 3 nên n + 3 = 5 => n = 2

Vậy n = 2

b, Vì 3(n+4)⋮(n+4) nên để (16-3n)⋮(n+4) thì: [(16-3n)+3(n+4)]⋮(n+4) hay 28⋮(n+4)

Suy ra: n+4∈{1;2;4;7;14;28}

Vì 0 ≤ n ≤6 nên 4 ≤ n+4 ≤ 10.

Từ đó ta có: n+4∈{4;7} hay n∈{0;3}

c, Vì 5(9-2n)⋮(9-2n) nên nếu (5n+2)⋮(9-2n) thì 2(5n+2)⋮(9-2n)

Suy ra: [5(9-2n)+2(5n+2)]⋮(9-2n) hay 49⋮(9-2n) => 9-2n∈{1;7;49}

Vì 9-2n ≤ 9 nên 9-2n∈{1;7}

Từ đó ta có n∈{4;1} với n < 5

Thử lại ta thấy n = 4 hoặc n = 1 đều thõa mãn.

Vậy n∈{4;1}