Tìm số tự nhiên n , biết hệ số của số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x trong khai triển (1-1/3)^n bằng 4.
Giải thích
Lời giải. Theo khai triển nhị thức Niu‐tơn, ta có
x−13n=Cn0xn+Cn1−13xn‐1
+Cn2−132xn‐2+…+Cnn−13n
→ số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x là Cn2−132xn‐2
Yêu cầu bài toán ⇔Cn2−132=4
⇔n!2!n−2!.19=4→n=9
Do n∈ℕ nên ta chọn n=9 thỏa mãn. Chọn C.