Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp 3 lần tích các chữ số của nó.

Hướng dẫn giải

Gọi số cần tìm là \(\overline {ab} \). Ta có:

\(\overline {ab} = 3 \times a \times b\)

Hay \(10 \times a + b = 3 \times a \times b\)

Vế phải chia hết cho a mà \(10 \times a\) chia hết cho a. Suy ra b chia hết cho a.

Xét hai trường hợp:

- Nếu b = a thì \(10 \times a + a = 3 \times a \times a\) (loại)

- Nếu b khác a, bằng phương pháp thử chọn ta tìm được các số 15 và 24 thỏa mãn điều kiện của đề bài.