Tìm số tự nhiên có 4 chữ số, biết rằng nếu xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì được số mới kém số đã cho 4059 đơn vị.

Gọi số tự nhiên cần tìm là: abcd¯(a, b, c, d là các chữ số và a khác 0)

Theo đề bài, ta các

abcd¯−ab¯=4059ab¯×100+cd¯−ab¯=4059ab¯×99+cd¯=4059→cd¯=4059−ab¯×99

Vì 4 059 và ab¯×99cùng chia hết cho 99

→cd¯ chia hết cho 99,

→cd¯= 99 hoặc cd¯= 00

Với cd¯=00→ab¯×99+0=4059

→ab¯×99=4059→ab¯=4059:99→ab¯=41

Với cd¯=99→ab¯×99+99=4059

→ab¯×99=3960→ab¯=3960:99→ab¯=40

Vậy số cần tìm là 4 100 hoặc 4 099.

Đáp số: 4 100 hoặc 4 099.