Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu viết thêm 1 chữ số 0 vào giữa chữ số hàng trăm và hàng chục của số đó ta được số mới gấp 6 lần số phải tìm.

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là  abc¯.

Ta có  = 6 × abc¯

Þ 1000 × a + bc¯  = 6 × (100 × a +bc¯ )

Þ1000 × a +bc¯  = 600 × a + 6 × bc¯

Þ400 × a = 5 × bc¯

Þ 80 × a = bc¯.

Với a là số tự nhiên thỏa mãn 1 £ a £ 9 thì:

• Với a = 1 Þbc¯= 80 (thỏa mãn)

Þ abc¯ = 180.

• Với a = 2 Þ bc¯= 160 (loại vì bc¯ là số có 2 chữ số).

• Với a > 2 Þ bc¯> 160 (loại vì bc¯ là số có 2 chữ số).

Vậy số cần tìm là 180.