Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết abc=11x(a b c)

Lời giải:

Ta có: \(\overline {abc} = 11 \times (a + b + c)\)

a ×100 + b × 10 + c = 11 × a + 11 × b + 11 × c

 89 × a = b + 10 × c

Vì b và c lớn nhất là 9 nên a = 1 (chỉ có thể bằng 1)

Khi đó: 89 = b + 10 × c

 b = 89 −10 × c

Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).

Khi đó b = 89 −10 ×8 = 9

 b = 9

Vậy số cần tìm là 198