Tìm số tự nhiên, biết rằng khi chia 147 và 193 cho n thì số dư lần lượt là 17 và 11.

Vì 147 chia cho n dư 17 và 193 chia cho n dư 11 nên ta có: 

147−17  ⋮  n193−11  ⋮  n⇒130  ⋮  n182  ⋮  n

⇒ n ∈ ƯC(130, 182)

Ta có 130 = 2.5.13; 182 = 2.7.13

⇒ ƯCLN(130, 182) = 2.13 = 26

⇒ ƯC(130, 182) = Ư(26) = {1; 2; 13; 26}

⇒ n ∈ {1; 2; 13; 26}.

Vậy n ∈ {1; 2; 13; 26}.