Tìm số tự nhiên a, b biết rằng a+b=42  và BCNN(a,b)=72

Gọi ƯCLNa,b=k. Nên a=ka1,b=kb1

Ta có a+b=42⇒ka1+b1=42 (1)

BCNN a,b=ka1b1=72 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 42⋮k,72⋮k hay k∈ƯC42,72 ⇒k∈1;2;3;6

Thay k lần lượt các trường hợp trên ta thấy k = 3 hoăc k = 6

Khi đó: tìm được các cặp a,b là 6,36, 18,24.