Tìm số thực x , biết: ( 2/3 )^4 x = ( 8/27 )^8 .

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(6\).

Ta có: \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{8}{{27}}} \right)^8}\)

\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{{{2^3}}}{{{3^3}}}} \right)^8}\)

\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left[ {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}} \right]^8}\)

\({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^{24}}\)

Suy ra \(4x = 24\)

\(x = 24:4\)

\(x = 6.\)

Vậy \(x = 6.\)