Tìm số thập phân biết a,bc =10/ a + b + c

\(a,bc = \frac{{10}}{{a + b + c}}\)

⇔ \(\overline {abc} = \frac{{1000}}{{a + b + c}}\)

⇔ \(\overline {abc} .\left( {a + b + c} \right) = 1000\)

Ta thấy: 1000 ⋮ \(\overline {abc} \)

Vì \(\overline {abc} \) là số tự nhiên có 3 chữ số nên \(\overline {abc} \in \left\{ {100;125;200;250;500} \right\}\)

+ Với \(\overline {abc} = 100\) thì a + b + c = 1, thay vào \(\overline {abc} .\left( {a + b + c} \right) = 100 \ne 1000\) (loại)

+ Với \(\overline {abc} = 125\) thì a + b + c = 8, thay vào \(\overline {abc} .\left( {a + b + c} \right) = 1000 \) (thỏa mãn)

Tương tự với các trường hợp còn lại, chỉ có \(\overline {abc} = 125\) là thỏa mãn

Vậy số cần tìm là 1,25.