Tìm số tận cùng của 6^2025 và 2^2025.

Đáp án:

Số tận cùng của \({6^{2025}}\) là \(6.\)
Số tận cùng của \({2^{2025}}\) là \(2.\)

Phương pháp giải:

Các số có tận cùng là \(6\) khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ (nguyên dương) đều có tận cùng là \(6\).

Xét chu kỳ tận cùng của \({2^n}\)

Giải chi tiết:

- Số tận cùng của \({6^{2025}}\):

Các số có tận cùng là \(6\) khi nâng lên lũy thừa bậc bất kỳ (nguyên dương) đều có tận cùng là \(6\).

- Số tận cùng của \({2^{2025}}\):

Ta xét chu kỳ tận cùng của \({2^n}\): \({2^1} \to 2;{2^2} \to 4;{2^3} \to 8;{2^4} \to 6\) (chu kỳ \(4\)).

Ta có \(2025 \div 4 = 506\) dư \(1\).

Chữ số tận cùng của \({2^{2025}}\) tương ứng với tận cùng của \({2^1} = 2\).