Tìm số phức z thỏa mãn (z-1)(z ngang + 2i) là số thực và trị tuyệt đối z đạt giá trị nhỏ nhất.

Chọn D

Gọi z=a+bi; a, b∈ℝ

Ta có z−1z¯+2i=a−1a−b2−b+2a+b−2i

Do đó z−1z¯+2i là số thực ⇔2a+b−2=0⇔b=2−2a

Khi đó z=a2+2−2a2=5a−452+45≥255

Đẳng thức xảy ra khi a=45b=25

minz=255⇔a=45b=25. Vậy z=45+25i