Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện
Giải thích
Gọi z = a + bi
Ta có
-2-3i+z=z-i⇔a-2-b+3i=a+b-1i⇔a-22+b+32=a2+b-12⇔a=2b+3
Ta cần tìm z sao cho a2+b2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
a2+b2=2b+32+b2=5b+652+95≥95
Do đó mina2+b2=95⇔b=-65,a=35
Vậy 35-65i
Đáp án A