Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất thỏa mãn iz-3=z-2-i

Giả sử z = a + bi với a,b∈R

Khi đó 

iz-3=z-2-i=b+32+a2=a-22+b-12⇔a=-2b-1

Suy ra 

z=a2+b2=-2b-12+b2=5b2+4b+1=9b+252+15≥55

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi a=-15;b=-25

Vậy số phức z cần tìm là z=-15-25i

Đáp án A