Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất sao cho z=z+1+i^3
Giải thích
Gọi z = a + bi với a,b∈R
Ta có
z=z+1+i3⇔a2+b2=a+12+b+12⇔a+b+1=0
Khi đó
z2=a2+b2=a2=-a-12=2a2+2a+1=2a+12+12≥12
Dấu ‘‘=’’ xảy ra khi và chỉ khi a=b=-12
Vậy số phức z có mô đun nhỏ nhất là -12-12i
Đáp án A