Tìm số nguyên (x,y) biết (xy + 3x + 3y =  - 16).

Ta có: \[xy + 3x + 3y = --16\]

           \(\left( {xy + 3x} \right) + \left( {3y + 9} \right) =  - 16 + 9\)

           \[x\left( {y + 3} \right) + 3\left( {y + 3} \right) =  - 7\]

           \[\left( {y + 3} \right)\left( {x + 3} \right) =  - 7 = \left( { - 7} \right).1 = 1.\left( { - 7} \right) = 7.\left( { - 1} \right) = \left( { - 1} \right).7\]

Với \(x,y\) là các số nguyên thì \(x + 3\) và \(y + 3\) cũng là số nguyên, do đó ta có bảng sau:

Vậy \(\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 4;4} \right);\left( {4; - 4} \right);\left( { - 2; - 10} \right);\left( { - 10; - 2} \right)} \right\}\).