Tìm số nguyên x, y biết xy – 2x – 3y = 1.
Giải thích
Ta có: xy – 2x + 3y = 1.
⇔ (xy − 2x) + (3y − 6) = −5
⇔ x(y − 2) + 3(y − 2) = −5
⇔ (x + 3)(y − 2) = −5 = 1.(−5) = (−1).5
Vì x, y là số nguyên nên x + 3 và y – 2 cũng là số nguyên.
Do đó ta có bảng sau:
x + 3 | 1 | –5 | 5 | –1 |
y – 2 | –5 | 1 | –1 | 5 |
x | –2 | –8 | 2 | –4 |
y | –3 | 3 | 1 | 7 |
Vậy (x; y) ∈ {(−2; −3); (−8; 3); (2; 1); (−4; 7)}.