Tìm số nguyên x, y biết: x^2y – x + xy 6
Giải thích
Lời giải:
Ta có: x2y – x + xy = 6
Suy ra xy(x + 1) – x = 6
xy(x + 1) – 1 – x = 6 – 1
xy(x + 1) – 1 – x = 5
(x + 1)(xy – 1) = 5
Do x,y Î \(\mathbb{Z}\) nên xy – 1 và x + 1 Î Ư(5) = {±1; ±5}
Ta có bảng sau:
x + 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
x | -6 | -2 | 0 | 4 |
xy - 1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
xy | 0 | -4 | 6 | 2 |
y | 0 | 2 | Loại | Loại |
Vì x, y Î \(\mathbb{Z}\)nên (x, y) Î {(-6; 0), (-2; 2)}